مدل تخلخل دوگانه (Double-porosity reservoir)

یکی از مهمترین انواع مدل های مخزن، مدل تخلخل دوگانه هست. دقت شود که منظور از مخزن تخلخل دوگانه همان مخازن شکافدار طبیعی هستند و آن ها را با مخازن با شکاف هیدرولیکی اشتباه نگیریم.

در مدل تخلخل دوگانه فرض ما این است که مدل از سه قسمت تشکیل شده است:

• بلوک های ماتریس: مارتیس ها ظرفیت ذخیره (storativity) بالا و نفوذپذیری کمی دارند و بیشتر حجم هیدروکربن در آن ها ذخیره شده است.
• شکاف های طبیعی: ظرفیت ذخیره (storativity) پایین و نفوذپذیری بالایی دارند.
• چاه: در مدل تخلخل دوگانه، ماتریس ها نمی توانند به صورت مستقیم به چاه تولید کنند؛ بلکه ابتدا جریان از ماتریس وارد شکاف ها می شود و سپس این سیال از شکاف به چاه جریان پیدا می کند.

زمانی که تولید از چاه شروع می شود، سه رژیم جریانی برقرار خواهد شد که عبارتند از:

1. رژیم جریانی اولیه که مربوط به جریان شعاعی در سیستم شکاف می باشد (شکل سمت چپ): در زمان های اولیه جریان فقط در شکاف برقرار است و گویا شکاف به تنهایی وجود دارد و هیچ تغییر فشاری در درون ماتریس اتفاق نمی افتد. این رژیم جریانی اولیه خیلی سریع است و معمولاً تحت تأثیر ذخیره چاه قرار می گیرد و پوشانده می شود.
   
   
2. پس از مدتی ماتریس نیز در تولید مشارکت می کند: در مرحله قبل که شکاف در حال تولید است، فشار شکاف در دهانه چاه برابر Pwf و فشار ماتریس هنوز برابر Pi می باشد. حال پس از مدتی به جهت جبران کاهش فشار در سیستم شکاف، ماتریس ها نیز شروع به جریان در شکاف می کنند و این افت فشار را جبران می کنند. در این حالت یک ناحیه انتقالی به شکل دره در نمودار مشتق فشار بوجود می آید.
   
   
3. در زمان های انتهایی، یک جریان شعاعی در کل سیستم برقرار می شود (شکل سمت راست): در این حالت خط تثبیت دوم در نمودار مشتق فشار بوجود می آید.

در مدل تخلخل دوگانه دو پارامتر بسیار مهم وجود دارد که توصیف کننده ویژگی های این مدل می باشد:

۱- قابلیت ذخیره (storativity ratio): بیانگر نسبت سیال ذخیره شده در شکاف به سیال ذخیره شده در کل سیستم می باشد:

2- قابلیت انتقال (Interporosity flow coefficient): بیانگر میزان راحت بودن انتقال سیال از ماتریس به شکاف می باشد:

برای آنالیز مدل تخلخل دوگانه در نمودار مشتق فشار از دو مدل مختلف استفاده می کنیم که عبارتند از: 1- مدل وارن و روت 2- مدل کاظمی. در قسمت بعدی به بررسی این دو مدل خواهم پرداخت.

---

در ویدئویی که در ادامه آورده شده است، من یک مثال کاربردی از مخازن تخلخل دوگانه را در نرم‌افزار سفیر اجرا کرده‌ام و تمام مطالب ذکر شده در این پست را در ویدئو به طور کامل توضیح داده‌ام:

مدت زمان ویدئو: 17 دقیقه

حجم فایل: 39 مگابایت

قیمت: 5000 تومان

تذکر: پس از پرداخت وجه، تکمیل فرایند را بزنید و منتظر بمانید تا لینک دانلود در صفحه نمایشگر شما نشان داده شود.

مشبک کاری ناقص (Partial Perforation)

زمانی که چاه به طور کامل در داخل سازند نفوذ نکند، یا کل سازند توسط مشبک ها باز نشوند، خطوط جریان در نزدیکی دهانه چاه به سمت یکدیگر همگرا می شوند (Covergence). تفاوت میان خطوط جریان در مشبک کاری ناقص (Partial Perforation) و کامل (Full Perforation) در شکل زیر نشان داده شده است:

همگرا شدن خطوط جریان در ناحیه اطراف دهانه چاه سبب ایجاد یک افت فشار اضافه در این ناحیه می شود. در بعضی موارد، زمانیکه ضخامت ناحیه مشبک کاری شده در مقایسه با ضخامت سازند (h) خیلی کوچک باشد، ممکن است جریان کروی ایجاد شود. اثر مشبک کاری ناقص را به عنوان یک اسکین (Skin) در نظر می گیریم که Spp نامیده می شود؛ یعنی اسکین ناشی از مشبک کاری ناقص. این اسکین همواره مثبت است و معمولاً در بازه 0 تا 30 تغییر می کند. این اسکین تابعی از ضخامت محدوده مشبک کاری شده (hp)، فاصله بین بالای ضخامت و بالای مشبک ها (htop)، و نسبت نفوذپذیری افقی به عمودی (Kh/Kv) می باشد. 

ضخامت ناحیه مشبک کاری شده (hp): قسمتی از ضخامت سازند است که جریان سیال از طریق آن وارد دهانه چاه می شود.

معمولاً برای ماکزیمم کردن تولید، کل ضخامت سازند را مشبک کاری می کنند (hp=h). در برخی موارد برای به حداقل رساندن اثرات مخروطی شدن (Coning Effect)، لازم است که مشبک کاری ناقص انجام شود.

دقت شود که اگر چاه به صورت شیبدار باشد، hp را در طول شیب اندازه گیری می کنند.

hp ، htop و h در شکل زیر نشان داده شده اند:

زمانی که در چاه مشبک کاری ناقص انجام می دهیم، محل این مشبک کاری اثر زیادی بر روی Spp می گذارد. همان طور که در شکل زیر دیده می شود، ضخامت سازند (h) و همچنین ضخامت ناحیه مشبک کاری شده (hp) در هر دو شکل یکسان است ولی محل ناحیه مشبک کاری شده متفاوت است؛ یعنی htop در آن ها متفاوت است. این اتفاق باعث ایجاد اسکین های متفاوت در آن ها خواهد شد.

نسبت نفوذپذیری افقی به عمودی (Kh/Kv): این نسبت بیانگر ناهمسانگردی نفوذپذیری در داخل سازند می باشد (Anisotropic Permeability). زمانی که در مورد مشبک کاری ناقص و یا چاه های افقی صحبت می کنیم، این نسبت به کار برده خواهد شد و اثر مستقیمی بر روی مقدار Spp می گذارد. این نسبت معمولاً در محدوده 0.1 تا 1000 قرار دارد.

پی نوشت: اثر مشبک کاری ناقص در آنالیز داده های چاه آزمایی بسیار مهم است و حتماً باید آن را در نرم افزار در نظر بگیریم. انشاءالله در پست بعدی در مورد جریان کروی صحبت خواهم کرد.

مشتق فشار اولیه (PPD)

برای آنالیز بهتر داده های چاه آزمایی، اهمیت زیادی دارد که بتوانیم بین اثرات مخزن و اثرات چاه تفاوت قائل شویم؛ زیرا برای تفسیر داده های ولتست نیاز به داده هایی داریم که بیانگر اثرات مخزن باشند و در حقیقت داده هایی را که ناشی از اثرات چاه باشند حذف می کنیم و مابقی را آنالیز و تفسیر می کنیم.

از مشتق فشار اولیه یا Primary Pressure Derivative - PPD برای تشخیص اثرات چاه استفاده می کنیم. یکی از آپشن های بسیار خوب نرم افزار IHS WellTest 2015، محاسبه و نمایش PPD بر روی نمودار می باشد که از آن برای تشخیص اثرات چاه استفاده می کنیم.

برخی از اثرات چاه عبارتند از:

• توزیع مجدد فازها (Phase redistribution)
• اختلال در عملکرد گیج
• عملیات پاکسازی چاه (Wellbore cleanup operations)
• اثرات جزر و مدی یا زمین لرزه (Geo-tidal or seismic effects)

تعریف مشتق فشار اولیه (PPD) به صورت زیر است:

توجه کنید که این تعریف با تعریف مشتق (derivative) که قبلا به کار می بردیم متفاوت است:

طبق تعریف، PPD برای هر نوع رژیم جریانی به صورت کاهشی یا ثابت خواهد بود. بنابراین، هرگونه اثر غیرمخزنی و یا اثرات چاه به صورت یک روند افزایشی در PPD، ظاهر می شود؛ مانند شکل زیر:

تذکر: در این مثال، افزایش در PPD (نمودار سبز رنگ) به دلیل phase redistribution در داخل چاه می باشد.