مدل تخلخل دوگانه (Double-porosity reservoir)

یکی از مهمترین انواع مدل های مخزن، مدل تخلخل دوگانه هست. دقت شود که منظور از مخزن تخلخل دوگانه همان مخازن شکافدار طبیعی هستند و آن ها را با مخازن با شکاف هیدرولیکی اشتباه نگیریم.

در مدل تخلخل دوگانه فرض ما این است که مدل از سه قسمت تشکیل شده است:

• بلوک های ماتریس: مارتیس ها ظرفیت ذخیره (storativity) بالا و نفوذپذیری کمی دارند و بیشتر حجم هیدروکربن در آن ها ذخیره شده است.
• شکاف های طبیعی: ظرفیت ذخیره (storativity) پایین و نفوذپذیری بالایی دارند.
• چاه: در مدل تخلخل دوگانه، ماتریس ها نمی توانند به صورت مستقیم به چاه تولید کنند؛ بلکه ابتدا جریان از ماتریس وارد شکاف ها می شود و سپس این سیال از شکاف به چاه جریان پیدا می کند.

زمانی که تولید از چاه شروع می شود، سه رژیم جریانی برقرار خواهد شد که عبارتند از:

1. رژیم جریانی اولیه که مربوط به جریان شعاعی در سیستم شکاف می باشد (شکل سمت چپ): در زمان های اولیه جریان فقط در شکاف برقرار است و گویا شکاف به تنهایی وجود دارد و هیچ تغییر فشاری در درون ماتریس اتفاق نمی افتد. این رژیم جریانی اولیه خیلی سریع است و معمولاً تحت تأثیر ذخیره چاه قرار می گیرد و پوشانده می شود.
   
   
2. پس از مدتی ماتریس نیز در تولید مشارکت می کند: در مرحله قبل که شکاف در حال تولید است، فشار شکاف در دهانه چاه برابر Pwf و فشار ماتریس هنوز برابر Pi می باشد. حال پس از مدتی به جهت جبران کاهش فشار در سیستم شکاف، ماتریس ها نیز شروع به جریان در شکاف می کنند و این افت فشار را جبران می کنند. در این حالت یک ناحیه انتقالی به شکل دره در نمودار مشتق فشار بوجود می آید.
   
   
3. در زمان های انتهایی، یک جریان شعاعی در کل سیستم برقرار می شود (شکل سمت راست): در این حالت خط تثبیت دوم در نمودار مشتق فشار بوجود می آید.

در مدل تخلخل دوگانه دو پارامتر بسیار مهم وجود دارد که توصیف کننده ویژگی های این مدل می باشد:

۱- قابلیت ذخیره (storativity ratio): بیانگر نسبت سیال ذخیره شده در شکاف به سیال ذخیره شده در کل سیستم می باشد:

2- قابلیت انتقال (Interporosity flow coefficient): بیانگر میزان راحت بودن انتقال سیال از ماتریس به شکاف می باشد:

برای آنالیز مدل تخلخل دوگانه در نمودار مشتق فشار از دو مدل مختلف استفاده می کنیم که عبارتند از: 1- مدل وارن و روت 2- مدل کاظمی. در قسمت بعدی به بررسی این دو مدل خواهم پرداخت.

---

در ویدئویی که در ادامه آورده شده است، من یک مثال کاربردی از مخازن تخلخل دوگانه را در نرم‌افزار سفیر اجرا کرده‌ام و تمام مطالب ذکر شده در این پست را در ویدئو به طور کامل توضیح داده‌ام:

مدت زمان ویدئو: 17 دقیقه

حجم فایل: 39 مگابایت

قیمت: 5000 تومان

تذکر: پس از پرداخت وجه، تکمیل فرایند را بزنید و منتظر بمانید تا لینک دانلود در صفحه نمایشگر شما نشان داده شود.

مشبک کاری ناقص (Partial Perforation)

زمانی که چاه به طور کامل در داخل سازند نفوذ نکند، یا کل سازند توسط مشبک ها باز نشوند، خطوط جریان در نزدیکی دهانه چاه به سمت یکدیگر همگرا می شوند (Covergence). تفاوت میان خطوط جریان در مشبک کاری ناقص (Partial Perforation) و کامل (Full Perforation) در شکل زیر نشان داده شده است:

همگرا شدن خطوط جریان در ناحیه اطراف دهانه چاه سبب ایجاد یک افت فشار اضافه در این ناحیه می شود. در بعضی موارد، زمانیکه ضخامت ناحیه مشبک کاری شده در مقایسه با ضخامت سازند (h) خیلی کوچک باشد، ممکن است جریان کروی ایجاد شود. اثر مشبک کاری ناقص را به عنوان یک اسکین (Skin) در نظر می گیریم که Spp نامیده می شود؛ یعنی اسکین ناشی از مشبک کاری ناقص. این اسکین همواره مثبت است و معمولاً در بازه 0 تا 30 تغییر می کند. این اسکین تابعی از ضخامت محدوده مشبک کاری شده (hp)، فاصله بین بالای ضخامت و بالای مشبک ها (htop)، و نسبت نفوذپذیری افقی به عمودی (Kh/Kv) می باشد. 

ضخامت ناحیه مشبک کاری شده (hp): قسمتی از ضخامت سازند است که جریان سیال از طریق آن وارد دهانه چاه می شود.

معمولاً برای ماکزیمم کردن تولید، کل ضخامت سازند را مشبک کاری می کنند (hp=h). در برخی موارد برای به حداقل رساندن اثرات مخروطی شدن (Coning Effect)، لازم است که مشبک کاری ناقص انجام شود.

دقت شود که اگر چاه به صورت شیبدار باشد، hp را در طول شیب اندازه گیری می کنند.

hp ، htop و h در شکل زیر نشان داده شده اند:

زمانی که در چاه مشبک کاری ناقص انجام می دهیم، محل این مشبک کاری اثر زیادی بر روی Spp می گذارد. همان طور که در شکل زیر دیده می شود، ضخامت سازند (h) و همچنین ضخامت ناحیه مشبک کاری شده (hp) در هر دو شکل یکسان است ولی محل ناحیه مشبک کاری شده متفاوت است؛ یعنی htop در آن ها متفاوت است. این اتفاق باعث ایجاد اسکین های متفاوت در آن ها خواهد شد.

نسبت نفوذپذیری افقی به عمودی (Kh/Kv): این نسبت بیانگر ناهمسانگردی نفوذپذیری در داخل سازند می باشد (Anisotropic Permeability). زمانی که در مورد مشبک کاری ناقص و یا چاه های افقی صحبت می کنیم، این نسبت به کار برده خواهد شد و اثر مستقیمی بر روی مقدار Spp می گذارد. این نسبت معمولاً در محدوده 0.1 تا 1000 قرار دارد.

پی نوشت: اثر مشبک کاری ناقص در آنالیز داده های چاه آزمایی بسیار مهم است و حتماً باید آن را در نرم افزار در نظر بگیریم. انشاءالله در پست بعدی در مورد جریان کروی صحبت خواهم کرد.

مشتق فشار اولیه (PPD)

برای آنالیز بهتر داده های چاه آزمایی، اهمیت زیادی دارد که بتوانیم بین اثرات مخزن و اثرات چاه تفاوت قائل شویم؛ زیرا برای تفسیر داده های ولتست نیاز به داده هایی داریم که بیانگر اثرات مخزن باشند و در حقیقت داده هایی را که ناشی از اثرات چاه باشند حذف می کنیم و مابقی را آنالیز و تفسیر می کنیم.

از مشتق فشار اولیه یا Primary Pressure Derivative - PPD برای تشخیص اثرات چاه استفاده می کنیم. یکی از آپشن های بسیار خوب نرم افزار IHS WellTest 2015، محاسبه و نمایش PPD بر روی نمودار می باشد که از آن برای تشخیص اثرات چاه استفاده می کنیم.

برخی از اثرات چاه عبارتند از:

• توزیع مجدد فازها (Phase redistribution)
• اختلال در عملکرد گیج
• عملیات پاکسازی چاه (Wellbore cleanup operations)
• اثرات جزر و مدی یا زمین لرزه (Geo-tidal or seismic effects)

تعریف مشتق فشار اولیه (PPD) به صورت زیر است:

توجه کنید که این تعریف با تعریف مشتق (derivative) که قبلا به کار می بردیم متفاوت است:

طبق تعریف، PPD برای هر نوع رژیم جریانی به صورت کاهشی یا ثابت خواهد بود. بنابراین، هرگونه اثر غیرمخزنی و یا اثرات چاه به صورت یک روند افزایشی در PPD، ظاهر می شود؛ مانند شکل زیر:

تذکر: در این مثال، افزایش در PPD (نمودار سبز رنگ) به دلیل phase redistribution در داخل چاه می باشد.

چالش یادگیری معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی

دیروز عصر، کتاب «معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی» (نویسندگان: محمود حصارکی، مرتضی فتوحی) رو خریدم. این کتاب به دانشجویان ارشد مندسی مکانیک در دانشکده فنی دانشگاه تهران تدریس میشه. البته مطمئنا در خود دانشگاه شریف و سایر دانشکده ها هم استفاده میشه. همون طور که قبلا در این پست گفته بودم، برای اینکه بتونم سطح معلوماتم رو نسبت به ولتست افزایش بدم چاره ای جز تقویت ریاضیات خودم ندارم؛ هم باید مقاله بخونم و معادلات ریاضی اونها رو درک کنم و هم باید کتاب و رفرنس بخونم. این کار زمان بر هست ولی شک ندارم که آینده خوبی داره و فقط باید صبر داشته باشم.

قرار نیست که از همان ابتدای کار لغت به لغت کتاب رو بخونم، بلکه سعی می کنم به اندازه فهمم یک دور بخونم تا کلیات رو متوجه بشم و بعد دوباره با مراجعات مکرر به اونها به تثبیت یادگیری های خودم بپردازم.

به نظرم بر خلاف اینکه تصور میشه در مهندسی نفت ریاضیات جایگاهی نداره (و یا حداقل دانشجویان و اساتید اهمیت چندانی به این علم نمی دهند)، اتفاقا کاربرد بسیار زیادی داره و هرچه به سمت جلوتر میریم کسی که ریاضیات قوی ای داشته باشه به منزله داشتن برگ برنده در رقابت های کاری هست.

من یکی دو سال خودم رو درگیر سوال از این و اون کرده بودم و همه جور مشورتی با همه می کردم، البته یک مقداری هم افراط کرده بودم و باعث شده بود سردرگم بشم؛ ولی الآن همه چیز روشنه و فقط باید اجرا کنم. علاقه های خودم رو پیدا کرده ام و نیاز به صرف وقت و هزینه دارم تا بتونم در اونها متخصص بشم. شما هم حتما علاقه های خود رو پیدا کنید و سریع استارت بزنید.

پی نوشت: خوشحال میشم با کسانی که ریاضیات قوی ای دارند ارتباط داشته باشم:)

یک تجربه از پروژه نرم افزاری

به دلیل علاقه ای که به ولتست و مخازن گاز میعانی دارم، پروژه ارشد خودم را در همین رابطه و در راستای کار با نرم افزار تعریف کردم. در ابتدا تصور میکردم که چون باید با نرم افزار کار کنم، نیاز زیادی به مرور مقالات وجود ندارد و باید تمرکز را بر روی تحلیل داده ها بگذارم. ولی این یک اشتباه محض است. اتفاقاً کسانی که قرار است با استفاده از نرم افزار، بر روی داده های واقعی میادین نفت و گاز ایران کار کنند حتما باید مقالات زیادی را مطالعه کنند؛ مخصوصاً مقالات مطالعه موردی (case study).

با هر مقاله ای که مطالعه می کنید، یک سری نمودار و چالش های جدیدی را می بینید و اگر مقالات بیشتری را بخوانید، بعد از مدتی متوجه می شوید که یک دایرة المعارف از حالت های خاص موضوع مورد علاقه خودتان هستید و با یک نگاه به نمودار می توانید مشکل آن را حدس بزنید. پس تا حد امکان مقاله بخوانید. این کار را هم قبل از کار با نرم افزار و هم در حین اینکه دارید با داده ها کار می کنید ادامه دهید. به مرور دید بهتری پیدا خواهید کرد.

مقایسه نفوذپذیری محاسبه شده توسط چاه‌آزمایی و داده‌های مغزه

یک سوالی که ممکن است پیش بیاید این است که اگر ما نفوذپذیری (permeability) را توسط آنالیز داده‌های فشار گذرا (PTA) محاسبه کنیم و به مقدار مثلاً 2 میلی دارسی برسیم، ولی نفوذپذیری محاسبه شده از طریق داده‌های مغزه به ما عدد 20 میلی دارسی (ده برابر بزرگتر از مقدار چاه‌آزمایی) را نشان دهد، آن گاه در این حالت کدام جواب درست خواهد بود؟ 

جواب: نفوذپذیری محاسبه شده توسط چاه‌آزمایی بهترین جواب را به ما می‌دهد. در حقیقت، مهمترین هدف ما از انجام چاه‌آزمایی تعیین نفوذپذیری مخزن می‌باشد.

تفاوت این دو مقدار گزارش شده در این است که ما در ولتست یک ناحیه وسیعی را مورد بررسی قرار می‌دهیم (از پایین تا بالای مخزن و از چاه تا شعاع بررسی - حدود چند صد فوت)، ولی در مغزه‌گیری فقط دیواره چاه مورد بررسی قرار می‌گیرد و مقیاس کوچکی از مخزن را در نظر گرفته‌ایم (چند اینچ). ضمن اینکه در ولتست ما خواص دینامیکی جریان را نیز وارد اندازه‌گیری‌های خود می‌کنیم که این کار در آنالیز مغزه اتفاق نمی‌افتد.

نفوذپذیری محاسبه شده توسط ولتست، نفوذپذیری موثر می‌باشد که در یک مقیاس بزرگی از مخزن بدست آمده است و ناهمگونی‌های مخزن نیز در نظر گرفته شده است، ولی نفوذپذیری بدست آمده از مغزه، نفوذپذیری مطلق می‌باشد که ممکن است این مقدار طی انتقال مغزه به آزمایشگاه، اثر دما و فشار و چندین عامل دیگر دچاه تغییراتی شود.

تذکر: در چاه‌آزمایی مقدار kh به ما داده می‌شود، بنابراین باید بسیار دقت کنیم که مقدار h را صحیح وارد کنیم. همچنین خواص سیال مانند ویسکوزیته نیز حائز اهمیت است.

منبع: کتاب Stewart + توضیحات یکی از اعضای لینکدین

جایگاه درس معادلات دیفرانسیل در ولتست

حل و بررسی معادلات دیفرانسیل (Differential Equations) یکی از مهم‌ترین مباحث در رشته‌های فنی-مهندسی می‌باشد. چرا که معادلات دیفرانسیل، علاوه بر اهمیت تئوریک و نظری که دارند، زبان استاندارد مدل‌سازی ریاضی و توصیف رفتار سیستم‌ها و طبیعت نیز هستند. در چاه‌آزمایی، با دو سیستم سر و کار داریم: 1- مخزن 2- چاه. روابط ریاضی‌ای وجود دارد که برای مدل‌سازی رفتار سیال در مخزن و چاه به کار گرفته می‌شوند. یکی از مهمترین معادلاتی که در چاه‌آزمایی استفاده می‌کنیم، معادله انتشار (Diffusivity Equation) هست. این معادله بیانگر رفتار سیال در مخزن است و در حقیقت توسط این معادله، رفتار سیستم را مدل‌سازی می‌کنیم. بنابراین تسلط به مباحث معادلات و به خصوص معادلات دیفرانسیل مشتقات جزئی (PDE)، اهمیت بسیار زیادی در درس چاه‌آزمایی داره و برای پیشرفت در این حوزه باید به خوبی بر مباحث معادلات مسلط بود. 

برای اینکه یک دید اجمالی به قضیه داشته باشید، این لینک و این لینک رو بخونید.

تعدادی از کیوردهای مهم در چاه‌آزمایی

با مطالعه یک سری از مقاله‌ها و پایان‌نامه‌های دانشجویان دانشگاه‌های مطرح دنیا، در حال پیدا کردن کیوردها (keyword) و ایده‌های جدید در ولتست هستم. این کیوردها در چند سال اخیر زیاد تکرار شده‌اند و نشان از اهمیت اونها داره. برخی از این کیوردها رو در زیر نوشته‌ام و به مرور که مقالات بیشتری بخونم، این لیست رو کامل‌تر خواهم کرد:

Machine learning

Data mining

Deconvolution

Cnvolution (Duhamel theorem)

Permanent down-hole gauges

System Identification

Non-linear regression

Parameter estimation

Big data

Dynamic systems

Nonlinear Parameter Optimization 

PDEs (Partial Differential Equations)

Green's functions

Wireline Formation Testers 

Assisted History Matching

Data Science

Optimization

انواع اسکین (ضریب پوسته)

در فایل زیر که خودم تهیه کرده‌ام، انواع اسکین (Skin) را به صورت اجمالی توضیح داده‌ام. این مواردی را که ذکر کرده‌ام در آنالیز داده‌های چاه‌آزمایی به کار خواهند رفت:

1- اسکین ناشی از آسیب سازند

2- اسکین ناشی از شیب و انحراف چاه از حالت عمودی

3- اسکین ناشی از تکمیل ناقص چاه

4- اسکین ناشی از جریان غیردارسی

5- اسکین دوفازی

6- اسکین سطح شکاف

7- اسکین ناشی از طول بال شکاف هیدرولیکی

8- اسکین در طول گسل

9- اسکین کل (یا ظاهری)

اسکین بر روی شکل نمودار مشتق فشار تأثیر زیادی می گذارد که در پست‌های بعدی حتماً اشاره‌ای به آن خواهم داشت.

برای گردآوری این مطالب از Help نرم افزار ولتست IHS WellTest استفاده کرده‌ام. 

تعداد اسلاید: 25

زبان: انگلیسی

لینک دانلود فایل

تئوری System Identification

تئوری System Identification که به صورت خلاصه با نماد SI نشان می‌دهند، در مورد مدلسازی سیستم‌های دینامیکی برای اهدافی مانند شبیه‌سازی می‌باشد. در این تئوری از روابط ریاضی و همچنین الگوریتم‌ها استفاده می‌کنیم تا بتوانیم مدل سیستم‌های دینامیکی را بسازیم. برای مثال مخزن گاز میعانی یک سیستم دینامیکی هست؛ زیرا پارامترهای مخزن (مانند شعاع هر یک از نواحی) با زمان تغییر می‌کند و خود این شعاع‌ها هم وابسته به فشار هستند که فشار هم در طول زمان تغییر می‌کند. در کل یک سیستم دینامیکی وابسته به زمان می‌باشد.

یکی از مزایای SI این است که دیگر لازم نیست برای انجام ولتست دبی چاه ثابت باشد و ممکن است دیگر نیازی به بستن چاه برای انجام تست نباشد.

به دلیل اینکه در روش‌های فعلیِ ولتست برای انجام تست چاه نیاز به بستن چاه داریم، تولید نفت ما کاهش می‌یابد و این ضرر اقتصادی زیادی به ما می‌زند. در صورتی که اگر روش‌هایی مانند دیکانولوشن و یا SI را به کار ببندیم دیگر نیازی به بستن چاه نخواهد بود.

همان‌طور که در شکل بالا دیده می‌شود، نواحی هاشور زده مربوط به زمان‌هایی است که در حال تست چاه هستیم و چون در این بازه زمانی نیاز داریم که چاه را ببندیم، بنابراین به اندازه مساحت این ناحیه تولید نفت ما کاهش می‌یابد و ضرر زیادی به ما می‌زند.

آیا امکان کاهش هزینه‌های ولتست با به کار بردن روش‌های دیکانولوشن و SI وجود دارد؟

- البته که وجود دارد.