سوال یکی از دوستان در مورد زمان بی‌بعد:
❓«سه تا تعریف برای dimensionless time داریم یکی برحسب شعاع چاه یکی برحسب سطح مقطع و یکی بر حسب طول میخواستم ببینم فرق اینها چیه و کجا از کدام باید استفاده بشه؟»
🗝جواب: من حالت‌هایی رو که تا حالا دیده‌ام در عکس زیر نوشتم 👇
با توجه به کاربرد زمان بی‌بعد (مثلاً مخزن گازی، تخلخل دوگانه، شکاف مصنوعی، کانال و ...) رابطه‌های مختلفی برای بیان آن وجود دارد که من تعدادی از آن‌ها را در عکس زیر نوشته‌ام.
ضخامتی از مخزن که در تولید سیال مشارکت دارد را ضخامت خالص (Net Thickness) می نامند. از سوی دیگر، ضخامت ناخالص (Gross Thickness) شامل کل ضخامت مخزن می باشد؛ یعنی ممکن است شامل شیل نیز باشد که یک سنگ غیر مخزنی است و در تولید سیال مشارکت ندارد. در چاه آزمایی، ضخامت خالص در جهت عمود بر مرزهای بالایی و پایینی اندازه گیری می شود. در شکل های زیر، حالات مختلف ضخامت خالص مخزن نشان داده شده است:
خیلی از اوقات در کتاب ها با دو نوع مخزن زیر مواجه میشیم:
1- مخزن بی نهایت یا infinite-acting reservoir: اگر در آنالیز داده های چاه آزمایی، هنوز اثر افت فشار به مرزهای مخزن نرسیده باشد و در حقیقت هنوز هیچ یک از مرزهای مخزن را رویت نکرده باشیم، آنگاه رفتار مخزن به صورت بی نهایت خواهد بود. معمولاً به دلیل اینکه زمان تست ها کوتاه می باشد، اثر افت فشار زمان کافی برای رسیدن به مرزهای مخزن را نخواهد داشت و ما اثر آن را در نمودارها مشاهده نخواهیم کرد...
2- مخزن بسته (closed reservoir): این مخزن با اسامی زیر نیز نامیده می شود:
bounded reservoir ، finite reservoir ، limited reservoir
در این نوع مخازن، اثر افت فشار به تمام مرزهای مخزن رسیده است (دقت کنید که باید به تمام مرزهای مخزن برسد) و رژیم جریانی شبه پایدار برقرار خواهد شد. در مواردی که مرز بدون جریان داشته باشیم (مثل گسل نفوذناپذیر)، آنگاه جریان شبه پایدار وجود دارد. در این حالت، شاهد تخلیه فشاری خواهیم بود و رابطه افت فشار با زمان به صورت خطی خواهد بود. اگر زمان تست طولانی باشد، و یا مخزن کوچک باشد، اثر افت فشار به مرزهای مخزن می رسد.
در همورک هایی که در مقطع لیسانس و ارشد انجام میدادیم، از دو روش برای محاسبه مشتق فشار استفاده می کردیم که در زیر آورده ام.
روش اول: این روش در بیشتر رفرنس ها آورده شده است و بهتر است که ما هم از همین روش استفاده کنیم:
روش دوم: این روش آسان تر است:
نکته مهم اینجاست که اگر شما مشتق فشار را برای یک سری داده محاسبه کنید، متوجه میشید که نمودار مشتق فشار تفاوت زیادی با یکدیگر نخواهند داشت... پس در به کار بردن این دو روش دارای اختیار هستید...
در شکل زیر هم نمودارهای مشتق فشار را برای هر دو روش رسم کرده ام و همون طور که می بینید تقریبا رو هم قرار گرفته اند و نتایج یکسانی دارند 👇
الآن در لینکدین یک پستی (این لینک) رو دیدم که یک نفر نرم افزاری تهیه کرده بود که مباحث شکل بالا رو داخلش آورده بود... یعنی شما داخل این نرم افزار مثلا میتونید محاسبات مربوط به PVT، آنالیز منحنی های کاهش، روش های ازدیاد برداشت، شکاف های مصنوعی و همه گزینه هایی که در شکل بالا هست رو انجام بدید...
یک کتاب هم داخل خود نرم افزار هست که روش کار و گزینه های بالا رو کامل توضیح داده...
به نظرم نرم افزار جالبی هست و حداقل میتونه ما رو با این مباحث بیشتر آشنا کنه...
مواردی که در این نرم افزار قادیر خواهید بود محاسبات مربوط به آن را انجام دهید:
برای دانلود رایگان این نرم افزار به لینک زیر مراجعه کنید:
توانایی محیط متخلخل برای عبور دادن سیال از میان خود را تراوایی (Permeability) می‌نامند و با نماد k نمایش می‌دهند. تراوایی یک محیط متخلخل به عواملی همچون تخلخل آن، شکل حفرات و میزان ارتباط حفرات به یکدیگر بستگی دارد.
تراوایی افقی: اگر یک چاه عمودی به صورت عمود بر یک مخزن افقی آن را قطع کند، تراوایی در جهت موازی با لایه‌ها اهمیت زیادی دارد.
تراوایی عمودی: تراوایی در جهت عمود بر لایه‌ها را تراوایی عمودی می‌نامند و در اثر نیروهای گراویته ایجاد می‌شود. این نوع از تراوایی در چاه‌های افقی طولانی اهمیت زیادی دارد.
روش های محاسبه تراوایی میانگین
برای محاسبه تراوایی میانگین، دانستن تاریخچه رسوب‌گذاری مخزن لازم است.
1- لایه‌ها موازی باشند:
برای محاسبه تراوایی میانگین در مخازن لایه‌ای (layered reservoirs) از روش میانگین حسابی (arithmetic mean) استفاده می‌کنیم. رسوبات دلتایی، آبرفتی و رودخانه‌ای مثال‌های خوبی برای این مورد هستند.
2- لایه‌ها سری باشند:
برای محاسبه تراوایی میانگین یک مدل سری و خطی از روش میانگین هارمونیک (harmonic mean) استفاده می‌کنیم. به طور کلی، میانگین هارمونیک کمتر از میانگین حسابی است.
3- لایه‌ها به صورت رندوم توزیع شده باشند:
سنگ آهک و دولومیت تغییرات لیتولوژی سریع و رندومی را از خود نشان می‌دهند. زمانی که لایه‌ها به صورت رندوم و تصادفی توزیع شده باشند از روش میانگین هندسی (geometric averaging) استفاده می‌کنیم.
تذکر: اگر نفوذپذیری موثر که از طریق ولتست محاسبه می‌شود در دسترس باشد، باید آن را با تراوایی میانگین محاسبه شده بوسیله داده‌های مغزه مقایسه کرد.
هر چیزی رو که بلد نیستید و فکر میکنید یک روزی شما رو به دردسر خواهد انداخت، هرچه زودتر یاد بگیرید!
دیکانولوشن چیست؟
فرض کنیم که یک تست چند دبی (4DD+4BU) در یک مخزن نفتی که دارای مرز بدون جریان است، انجام می‌گیرد... مانند شکل زیر 👇
در تست بالا، بازه زمانی هر کدام از تست‌های DD و BU به مدت 48 ساعت است: در نتیجه کل زمان تست برابر است با 384=48*8 ساعت.
کاری که روش دیکانولوشن انجام می‌دهد آن است که تست بالا را که شامل 8 تست DD و BU است و بازه زمانی هر کدام از تست‌ها نیز 48 ساعت می‌باشد، به یک تست با دبی ثابت که بازه زمان آن 384 ساعت است تبدیل می‌کند...
فرض کنید که شما می‌خواهید تست DD اول را آنالیز کنید... در این صورت شما فقط می‌توانید 48 ساعت از تست را آنالیز کنید... در صورتی که اگر روش دیکانولوشن را به کار ببرید، فرض می‌شود که تست شما به مدت 384 ساعت ادامه داشته است و شما قادر به دیدن بسیاری از اثرات مخزن و مرز خواهید بود...
این شکل مربوط به زمانی است که مثلا فقط تست DD اول را که 48 ساعت است آنالیز کنیم... همان طور که مشاهده میکنید، در اینجا به دلیل کوتاه بودن تست، اثرات مرزی دیده نشده‌اند!
در اینجا از روش دیکانولوشن استفاده کرده‌ایم و می‌توانیم تست را در بازه زمانی 384 ساعت آنالیز کنیم و همانطور که می‌بینید، اثرات مرز بدون جریان در نمودار مشتق فشار دیده شده است.
به طور کلی در روش دیکانولوشن داریم:
The deconvolution technique transforms variable rate and pressure data into an equivalent initial constant-rate pressure response (in purple in the plot) with duration equal to the duration T of the entire test.
یکی از کاربردهای مهم روش دیکانولوشن آن است که اثرات ذخیره چاه را کاهش می‌دهد و امکان آنالیز داده‌ها در تست‌های کوتاه مدت‌تر را فراهم می‌کند.
