پایتون: حل دستگاه معادلات غیرخطی جبری

در این بخش قصد داریم که یک دستگاه معادلات غیر خطی جبری را با استفاده از کتابخانه sympy حل کنیم. به مثال زیر دقت کنید:

from sympy import*

f1=x**2+y**2-3

f2=x*y-1

ans=solvers.solve((f1,f2),(x,y))

print(ans)

جواب: 

[(-(-3 + (-1/2 + sqrt(5)/2)**2)*(-1/2 + sqrt(5)/2), -1/2 + sqrt(5)/2), (-(-3 + (1/2 + sqrt(5)/2)**2)*(1/2 + sqrt(5)/2), 1/2 + sqrt(5)/2), (-(-3 + (-sqrt(5)/2 - 1/2)**2)*(-sqrt(5)/2 - 1/2), -sqrt(5)/2 - 1/2), (-(-3 + (-sqrt(5)/2 + 1/2)**2)*(-sqrt(5)/2 + 1/2), -sqrt(5)/2 + 1/2)]

یا:

---

sympy: symbolic mthematics in python

پایتون: حل دستگاه معادلات خطی جبری

ما دو نوع معادلات را تا به حال یاد گرفته ایم: 1- معادلات جبری 2- معادلات دیفرانسیلی

در معادلات جبری، جواب ها به صورت نقاط و اعداد هستند اما در معادلات دیفرانسیلی، مجهول به صورت یک تابع است.

تذکر: یک معادله جبری به صورت زیر نمایش داده می شود:

f(x,y,z,...)=0

در اینجا قصد داریم که یک دستگاه معادلات جبری خطی را با استفاده از زبان برنامه نویسی پایتون حل کنیم. به مثال زیر دقت کنید:

روش اول:

from numpy import*

A=array([[1,-2,-1],[2,2,-1],[-1,-1,2]])   ماتریس ضرایب

b=array([6,1,1])   ماتریس معلومات

M=linalg.solve(A,b)    ماتریس مجهولات

print("M=",M)

جواب: M=[3 , -2 , 1]

روش دوم:

from sympy import*

var('z')

ans=solve((x-2*y-z-6,2*x+2*y-z-1,-x-y+2*z-1),(x,y,z))

print(ans)

{z: 1, y: -2, x: 3}

---

linalg.solve(A,b) :  Solve a linear matrix equation, or system of linear scalar equations (Linear algebra)

مقدمه: شروع انجام پروژه های کوچک با زبان برنامه نویسی پایتون

بعد از صرف چند هفته وقت برای یادگیری مقدمات زبان برنامه نویسی پایتون، تصمیم گرفتم که برای تثبیت یادگیری ها و همچنین ثبت کارهایی که انجام می دهم، از امروز کدهای متنوعی را در سایت قرار دهم تا یک منبع بسیار خوب برای کسانی باشد که قصد یادگیری این زبان را دارند... خودم در مراحل اولیه هستم و باید زمان زیادی را بگذارم تا مسلط شوم... سعی میکنم که ابتدا با مباحث ابتدایی ریاضی شروع کنم و سپس به مرور وارد کدنویسی مباحث پیچیده تر بشوم...