نحوه محاسبه مشتق فشار برای رسم نمودارهای مشتق فشار در چاه آزمایی

در همورک هایی که در مقطع لیسانس و ارشد انجام میدادیم، از دو روش برای محاسبه مشتق فشار استفاده می کردیم که در زیر آورده ام.

روش اول: این روش در بیشتر رفرنس ها آورده شده است و بهتر است که ما هم از همین روش استفاده کنیم:

روش دوم: این روش آسان تر است:

نکته مهم اینجاست که اگر شما مشتق فشار را برای یک سری داده محاسبه کنید، متوجه میشید که نمودار مشتق فشار تفاوت زیادی با یکدیگر نخواهند داشت... پس در به کار بردن این دو روش دارای اختیار هستید...

در شکل زیر هم نمودارهای مشتق فشار را برای هر دو روش رسم کرده ام و همون طور که می بینید تقریبا رو هم قرار گرفته اند و نتایج یکسانی دارند 👇

PE Essentials Software and Book

الآن در لینکدین یک پستی (این لینک) رو دیدم که یک نفر نرم افزاری تهیه کرده بود که مباحث شکل بالا رو داخلش آورده بود... یعنی شما داخل این نرم افزار مثلا میتونید محاسبات مربوط به PVT، آنالیز منحنی های کاهش، روش های ازدیاد برداشت، شکاف های مصنوعی و همه گزینه هایی که در شکل بالا هست رو انجام بدید...

یک کتاب هم داخل خود نرم افزار هست که روش کار و گزینه های بالا رو کامل توضیح داده...

به نظرم نرم افزار جالبی هست و حداقل میتونه ما رو با این مباحث بیشتر آشنا کنه...

مواردی که در این نرم افزار قادیر خواهید بود محاسبات مربوط به آن را انجام دهید:

Oil/Gas/Water PVT and Relative Permeability Curve Generation

Horizontal Hydraulically Fractured Well Forecasting

Miscible/Immiscible CO2 WAG WaterFlood Simulator

StreamTube WaterFlood Simulator

THP-BHP Gas Well

THP-BHP Oil Well

EOR Screening Tool

Scoping Economics

Decline Curve Analysis

Monte Carlo Simulation: Volumetrics

Monte Carlo Simulation: Decline Curve Production Forecast

Quick Log Analysis

Recovery Factor Analysis

Chart

Hydraulic Fracture Design

IOR/EOR/Heavy Oil Tools

Basic EOS PVT Simulator

Basic Reservoir Simulator - Single Well Model

Low Perm Dry Gas Material Balance - Multi Tank Model

برای دانلود رایگان این نرم افزار به لینک زیر مراجعه کنید:

لینک دانلود نرم افزار

تراوایی میانگین

توانایی محیط متخلخل برای عبور دادن سیال از میان خود را تراوایی (Permeability) می‌نامند و با نماد k نمایش می‌دهند. تراوایی یک محیط متخلخل به عواملی همچون تخلخل آن، شکل حفرات و میزان ارتباط حفرات به یکدیگر بستگی دارد.

تراوایی افقی: اگر یک چاه عمودی به صورت عمود بر یک مخزن افقی آن را قطع کند، تراوایی در جهت موازی با لایه‌ها اهمیت زیادی دارد.

تراوایی عمودی: تراوایی در جهت عمود بر لایه‌ها را تراوایی عمودی می‌نامند و در اثر نیروهای گراویته ایجاد می‌شود. این نوع از تراوایی در چاه‌های افقی طولانی اهمیت زیادی دارد.

روش های محاسبه تراوایی میانگین

برای محاسبه تراوایی میانگین، دانستن تاریخچه رسوب‌گذاری مخزن لازم است.

1- لایه‌ها موازی باشند: 

برای محاسبه تراوایی میانگین در مخازن لایه‌ای (layered reservoirs) از روش میانگین حسابی (arithmetic mean) استفاده می‌کنیم. رسوبات دلتایی، آبرفتی و رودخانه‌ای مثال‌های خوبی برای این مورد هستند.

2- لایه‌ها سری باشند:

برای محاسبه تراوایی میانگین یک مدل سری و خطی از روش میانگین هارمونیک (harmonic mean) استفاده می‌کنیم. به طور کلی، میانگین هارمونیک کمتر از میانگین حسابی است.

3- لایه‌ها به صورت رندوم توزیع شده باشند:

سنگ آهک و دولومیت تغییرات لیتولوژی سریع و رندومی را از خود نشان می‌دهند. زمانی که لایه‌ها به صورت رندوم و تصادفی توزیع شده باشند از روش میانگین هندسی (geometric averaging) استفاده می‌کنیم.

تذکر: اگر نفوذپذیری موثر که از طریق ولتست محاسبه می‌شود در دسترس باشد، باید آن را با تراوایی میانگین محاسبه شده بوسیله داده‌های مغزه مقایسه کرد.

انواع نمودارهای آنالیز تست کاهش فشار

توضیحات کلی در مورد روش دیکانولوشن (Deconvolution)

دیکانولوشن چیست؟

فرض کنیم که یک تست چند دبی (4DD+4BU) در یک مخزن نفتی که دارای مرز بدون جریان است، انجام می‌گیرد... مانند شکل زیر 👇

در تست بالا، بازه زمانی هر کدام از تست‌های DD و BU به مدت 48 ساعت است: در نتیجه کل زمان تست برابر است با 384=48*8 ساعت.

کاری که روش دیکانولوشن انجام می‌دهد آن است که تست بالا را که شامل 8 تست DD و BU است و بازه زمانی هر کدام از تست‌ها نیز 48 ساعت می‌باشد، به یک تست با دبی ثابت که بازه زمان آن 384 ساعت است تبدیل می‌کند... 

فرض کنید که شما می‌خواهید تست DD اول را آنالیز کنید... در این صورت شما فقط می‌توانید 48 ساعت از تست را آنالیز کنید... در صورتی که اگر روش دیکانولوشن را به کار ببرید، فرض می‌شود که تست شما به مدت 384 ساعت ادامه داشته است و شما قادر به دیدن بسیاری از اثرات مخزن و مرز خواهید بود...

این شکل مربوط به زمانی است که مثلا فقط تست DD اول را که 48 ساعت است آنالیز کنیم... همان طور که مشاهده می‌کنید، در اینجا به دلیل کوتاه بودن تست، اثرات مرزی دیده نشده‌اند!

در اینجا از روش دیکانولوشن استفاده کرده‌ایم و می‌توانیم تست را در بازه زمانی 384 ساعت آنالیز کنیم و همانطور که می‌بینید، اثرات مرز بدون جریان در نمودار مشتق فشار دیده شده است.

به طور کلی در روش دیکانولوشن داریم:

The deconvolution technique transforms variable rate and pressure data into an equivalent initial constant-rate pressure response (in purple in the plot) with duration equal to the duration T of the entire test.

یکی از کاربردهای مهم روش دیکانولوشن آن است که اثرات ذخیره چاه را کاهش می‌دهد و امکان آنالیز داده‌ها در تست‌های کوتاه مدت‌تر را فراهم می‌کند.

آموزش ویدئویی نرم‌افزار چاه‌آزمایی سفیر

 

یکی از معروف‌ترین نرم‌افزارهای تحلیل داده‌های چاه‌آزمایی، نرم‌افزار سفیر هست. در تعدادی از شرکت‌های نفتی ایران نیز از این نرم‌افزار استفاده می‌شود.

پیش‌زمینه اصلی یادگیری نرم‌افزار سفیر، آشنایی و تسلط بر درس چاه‌آزمایی هست. یعنی اینکه شما باید بتونید انواع نمودارهای مشتق فشار را به خوبی تحلیل کنید.

من یک پکیج آموزشی برای نرم‌افزار سفیر آماده کرده‌ام که شامل محتویات زیر است:

 

1. فایل ویدئوی آموزش نرم‌افزار سفیر (حدود 90 دقیقه)
2. فایل PDF آموزش نرم‌افزار سفیر (50 صفحه)
3. پاورپوینت نکات مطرح شده در آموزش
4. داده های مربوط به 3 مثالی که در طی آموزش بررسی می‌شوند
5. بررسی نحوه آنالیز داده‌های چاه‌آزمایی در یک مخزن شکافدار طبیعی (مدل تخلخل دوگانه)
6. بررسی نحوه آنالیز داده‌های چاه‌آزمایی در یک مخزن بسته برای دو تست کاهش فشار و ساخت فشار
7. بررسی تحلیلی (Analytical Analysis) یک مدل با مرز بسته مستطیلی شکل و مقایسه نتایج آن با مدل عددی (Numerical Analysis)

عنوان: آموزش ویدئویی نرم‌افزار سفیر

کاربرد: آنالیز داده‌های چاه‌آزمایی

نگارش: صادق سلمانی

زبان: فارسی

سطح: مقدماتی

حجم: 218 مگابایت

سال: آبان 95 (در تاریخ 21 شهریور 96 آپدیت شد)

لینک دانلود نرم افزار سفیر: این لینک

تذکر: با خرید این محصول آپدیت‌های بعدی آن را نیز به رایگان دریافت خواهید کرد.

توضیحات: در این فایل آموزشی شما یک پروژه را از ابتدا تا انتها، گام به گام جلو خواهید رفت و داده‌های مثال مورد نظر را به طور کامل آنالیز می‌کنید. یک سری نکات متفرقه نیز در فایل وجود دارد که بسیار کاربردی خواهند بود. 

---

« به منظور بررسی محصول، 20 درصد از کل درسنامه را به صورت رایگان جهت دانلود قرار داده ام.»

 دانلود نسخه دمو فایل آموزشی

 

قیمت این محصول: 44000 تومان

پرداخت آنلاین

تذکر: پس از پرداخت وجه، تکمیل فرایند را بزنید و منتظر بمانید تا لینک دانلود در صفحه نمایشگر شما نشان داده شود.

---

مشاهده آنلاین نمونه ویدئوهای آموزش نرم افزار سفیر در آپارات

 

ویدئوی آموزشی درس معادلات دیفرانسیل - بخش اول

با توجه به اینکه اکثر دانشجویان رشته مهندسی نفت توجه زیادی به دروس ریاضی ندارند، تصمیم گرفتم که ضبط ویدئوهای آموزشی را از یکی از مهمترین دروس ریاضی، یعنی معادلات دیفرانسیل آغاز کنم. ابتدا خودم یک جزوه بسیار تمیز و کامل نوشتم و سپس از روی همین جزوه به صورت ویدئویی تدریس انجام دادم. تست و تمرین های زیادی داخل آن آورده ام و با اطمینان میگم که با مشاهده این ویدئوی آموزشی به هیچ منبع دیگری نیاز نخواهید داشت... فقط کافی است که یک سری تست های بیشتری برای تسلط خودتان کار کنید...

درس معادلات را به 4 بخش تقسیم کرده ام و به مرور هر بخش را قرار خواهم داد:

1- بخش اول: کلیات معادله - معادلات مرتبه اول

2- بخش دوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر

3- بخش سوم: حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از سری ها

4- بخش چهارم: تبدیل لاپلاس - دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول 

در این فایل ویدئویی، تمام مباحث مربوط به «آزمون اول راهیان» پوشش داده شده و یک منبع بسیار کامل برای درس معادلات دیفرانسیل هست... دوستانی که قصد شرکت در آزمون های آزمایشی راهیان نفت را دارند، به عنوان یک گزینه خوب و کامل به این فایل آموزشی نگاه کنند و تمرکز خود را بر روی همین ویدئو قرار دهند...

👈 مباحث این فایل ویدئویی (بخش اول):

مقدمه
مرتبه و درجه معادله دیفرانسیل
معادلات خطی و غیرخطی
تشکیل معادله دیفرانسیل
معادلات مرتبه اول
معادلات مرتبه اول خطی
معادلات مرتبه اول غیرخطی
معادلات تفکیک پذیر
معادلات همگن
معادلات کامل
عامل انتگرال 
معادله برنولی
معادله ریکاتی
معادله کلرو
معادله لاگرانژ
پوش منحنی
مسیرهای قائم
معادله مرتبه اول درجه 2 
قضیه وجود یکتایی جواب

خودم یک جزوه بسیار کامل و تمیز تهیه کرده ام و تدریس هم از روی همین جزوه صورت میگیره...

✨ همچنین در این فایل ویدئویی «40 تست و مثال» به علاوه 10 تمرین وجود داره که برای تثبیت مفاهیم کاملا کافی هستند...

شما با دیدن این ویدئوها نیاز به "هیچ" منبع دیگری نخواهید داشت و همچنین در داخل ویدئوها به اندازه کافی مثال و تمرین وجود دارد...

---

 دانلود نسخه دموی جزوه جهت آشنایی با کیفیت آن

دانلود نسخه دموی ویدئوی آموزشی درس معادلات (نسخه اصلی کیفیت بهتری دارد)

---

قیمت فایل ویدئویی درس معادلات (بخش اول): 12000 تومان

مدت زمان فایل: 2 ساعت

حجم فایل ویدئویی: 287 مگابایت

تعداد صفحات جزوه ای که تدریس از روی آن صورت می گیرد: 46 صفحه

مزیت فایل: حل تشریحی 11 تست کنکور رشته مهندسی نفت (از سال 89 تا 95) که مربوط به مباحث بخش اول معادلات (از این لینک جزوه و فایل ویدئویی پاسخ تشریحی به سوالات را به صورت رایگان دانلود نمایید)

بعد از پرداخت وجه، حداکثر تا 24 ساعت این فایل آموزشی برای شما ارسال خواهد شد
(در وارد کردن ایمیل و نام خود دقت کنید، چون لینک دانلود به ایمیل شما فرستاده می‌شود)

[e-mail]

مدل تخلخل دوگانه (Double-porosity reservoir)

یکی از مهمترین انواع مدل های مخزن، مدل تخلخل دوگانه هست. دقت شود که منظور از مخزن تخلخل دوگانه همان مخازن شکافدار طبیعی هستند و آن ها را با مخازن با شکاف هیدرولیکی اشتباه نگیریم.

در مدل تخلخل دوگانه فرض ما این است که مدل از سه قسمت تشکیل شده است:

• بلوک های ماتریس: مارتیس ها ظرفیت ذخیره (storativity) بالا و نفوذپذیری کمی دارند و بیشتر حجم هیدروکربن در آن ها ذخیره شده است.
• شکاف های طبیعی: ظرفیت ذخیره (storativity) پایین و نفوذپذیری بالایی دارند.
• چاه: در مدل تخلخل دوگانه، ماتریس ها نمی توانند به صورت مستقیم به چاه تولید کنند؛ بلکه ابتدا جریان از ماتریس وارد شکاف ها می شود و سپس این سیال از شکاف به چاه جریان پیدا می کند.

زمانی که تولید از چاه شروع می شود، سه رژیم جریانی برقرار خواهد شد که عبارتند از:

1. رژیم جریانی اولیه که مربوط به جریان شعاعی در سیستم شکاف می باشد (شکل سمت چپ): در زمان های اولیه جریان فقط در شکاف برقرار است و گویا شکاف به تنهایی وجود دارد و هیچ تغییر فشاری در درون ماتریس اتفاق نمی افتد. این رژیم جریانی اولیه خیلی سریع است و معمولاً تحت تأثیر ذخیره چاه قرار می گیرد و پوشانده می شود.
   
   
2. پس از مدتی ماتریس نیز در تولید مشارکت می کند: در مرحله قبل که شکاف در حال تولید است، فشار شکاف در دهانه چاه برابر Pwf و فشار ماتریس هنوز برابر Pi می باشد. حال پس از مدتی به جهت جبران کاهش فشار در سیستم شکاف، ماتریس ها نیز شروع به جریان در شکاف می کنند و این افت فشار را جبران می کنند. در این حالت یک ناحیه انتقالی به شکل دره در نمودار مشتق فشار بوجود می آید.
   
   
3. در زمان های انتهایی، یک جریان شعاعی در کل سیستم برقرار می شود (شکل سمت راست): در این حالت خط تثبیت دوم در نمودار مشتق فشار بوجود می آید.

در مدل تخلخل دوگانه دو پارامتر بسیار مهم وجود دارد که توصیف کننده ویژگی های این مدل می باشد:

۱- قابلیت ذخیره (storativity ratio): بیانگر نسبت سیال ذخیره شده در شکاف به سیال ذخیره شده در کل سیستم می باشد:

2- قابلیت انتقال (Interporosity flow coefficient): بیانگر میزان راحت بودن انتقال سیال از ماتریس به شکاف می باشد:

برای آنالیز مدل تخلخل دوگانه در نمودار مشتق فشار از دو مدل مختلف استفاده می کنیم که عبارتند از: 1- مدل وارن و روت 2- مدل کاظمی. در قسمت بعدی به بررسی این دو مدل خواهم پرداخت.

---

در ویدئویی که در ادامه آورده شده است، من یک مثال کاربردی از مخازن تخلخل دوگانه را در نرم‌افزار سفیر اجرا کرده‌ام و تمام مطالب ذکر شده در این پست را در ویدئو به طور کامل توضیح داده‌ام:

مدت زمان ویدئو: 17 دقیقه

حجم فایل: 39 مگابایت

قیمت: 5000 تومان

تذکر: پس از پرداخت وجه، تکمیل فرایند را بزنید و منتظر بمانید تا لینک دانلود در صفحه نمایشگر شما نشان داده شود.

مشبک کاری ناقص (Partial Perforation)

زمانی که چاه به طور کامل در داخل سازند نفوذ نکند، یا کل سازند توسط مشبک ها باز نشوند، خطوط جریان در نزدیکی دهانه چاه به سمت یکدیگر همگرا می شوند (Covergence). تفاوت میان خطوط جریان در مشبک کاری ناقص (Partial Perforation) و کامل (Full Perforation) در شکل زیر نشان داده شده است:

همگرا شدن خطوط جریان در ناحیه اطراف دهانه چاه سبب ایجاد یک افت فشار اضافه در این ناحیه می شود. در بعضی موارد، زمانیکه ضخامت ناحیه مشبک کاری شده در مقایسه با ضخامت سازند (h) خیلی کوچک باشد، ممکن است جریان کروی ایجاد شود. اثر مشبک کاری ناقص را به عنوان یک اسکین (Skin) در نظر می گیریم که Spp نامیده می شود؛ یعنی اسکین ناشی از مشبک کاری ناقص. این اسکین همواره مثبت است و معمولاً در بازه 0 تا 30 تغییر می کند. این اسکین تابعی از ضخامت محدوده مشبک کاری شده (hp)، فاصله بین بالای ضخامت و بالای مشبک ها (htop)، و نسبت نفوذپذیری افقی به عمودی (Kh/Kv) می باشد. 

ضخامت ناحیه مشبک کاری شده (hp): قسمتی از ضخامت سازند است که جریان سیال از طریق آن وارد دهانه چاه می شود.

معمولاً برای ماکزیمم کردن تولید، کل ضخامت سازند را مشبک کاری می کنند (hp=h). در برخی موارد برای به حداقل رساندن اثرات مخروطی شدن (Coning Effect)، لازم است که مشبک کاری ناقص انجام شود.

دقت شود که اگر چاه به صورت شیبدار باشد، hp را در طول شیب اندازه گیری می کنند.

hp ، htop و h در شکل زیر نشان داده شده اند:

زمانی که در چاه مشبک کاری ناقص انجام می دهیم، محل این مشبک کاری اثر زیادی بر روی Spp می گذارد. همان طور که در شکل زیر دیده می شود، ضخامت سازند (h) و همچنین ضخامت ناحیه مشبک کاری شده (hp) در هر دو شکل یکسان است ولی محل ناحیه مشبک کاری شده متفاوت است؛ یعنی htop در آن ها متفاوت است. این اتفاق باعث ایجاد اسکین های متفاوت در آن ها خواهد شد.

نسبت نفوذپذیری افقی به عمودی (Kh/Kv): این نسبت بیانگر ناهمسانگردی نفوذپذیری در داخل سازند می باشد (Anisotropic Permeability). زمانی که در مورد مشبک کاری ناقص و یا چاه های افقی صحبت می کنیم، این نسبت به کار برده خواهد شد و اثر مستقیمی بر روی مقدار Spp می گذارد. این نسبت معمولاً در محدوده 0.1 تا 1000 قرار دارد.

پی نوشت: اثر مشبک کاری ناقص در آنالیز داده های چاه آزمایی بسیار مهم است و حتماً باید آن را در نرم افزار در نظر بگیریم. انشاءالله در پست بعدی در مورد جریان کروی صحبت خواهم کرد.

زاویه تماس پیش رونده (θ_a) و پس رونده (θ_r)

فرض کنید که یک قطره مایع روی یک سطح جامد قرار دارد. اگر ما یک مقدار کمی از سیال را به این قطره اضافه کنیم، حجم قطره و زاویه تماس افزایش می یابد. به این زاویه تماس، advancing contact angle یا (θ_a) می گویند. حال اگر حجم قطره را کاهش دهیم و سپس زاویه تماس را اندازه بگیریم، مشاهده می کنیم که زاویه تماس کاهش پیدا خواهد کرد و این زاویه تماس را اصطلاحاً receding contact angle یا (θ_r)  می نامند. بنابراین، زاویه تماسی که در اثر انبساط قطره مایع تشکیل می شود را θ_a ، و زاویه تماسی که در اثر انقباض قطره مایع تشکیل می شود را θ_r می نامند. 

{برای مشاهده فیلم مربوط به زاویه θ_a به این لینک و برای مشاهده زاویه θ_r به این لینک مراجعه کنید.}

نکته: θ_a به یک مقدار ماکزیمم و θ_r به یک مقدار مینیمم سوق پیدا می کند.

اختلاف بین θ_a و θ_r را contact angle hysteresis یا (H) می نامند:

H=θ_a - θ_r

نکته: مقدار θ_a بزرگتر از θ_r می باشد:

θ_a > θ_r

نکته: زاویه تماس را از میان سیال چگال تر محاسبه می کنند.

تذکر: مبحث مربوط به ترشوندگی، یکی از مباحث بسیار مهم در رشته مهندسی نفت هست و لازم است که زمان بیشتری را برای درک مفاهیم این موضوع صرف کنیم. 

لینک دانلود فایل PDF این مطلب:

http://s9.picofile.com/file/8269994042/angle.pdf.html