عدم قطعیت: یادگیری مفاهیم کتاب «قوی سیاه»

یکی از زیبایی‌های چاه‌آزمایی (Well Test) آن است که با عدم قطعیت (Uncertainty) روبرو هستیم. اصطلاحی به نام non-unique solution نیز بدین معناست که ما جواب یکتا نداریم؛ یعنی به ازای یک ورودی و یک خروجی مشخص، ممکن است بتوانیم چندین مدل مختلف را با داده‌ها تطبیق دهیم. 

به دلیل علاقه زیادی که به مباحث آماری، ریسک، پیش‌بینی، عدم قطعیت و ... دارم تصمیم گرفتم کتاب قوی سیاه را بخرم و مطالعه کنم. این کتاب یکی از آثار وزین نیسم نیکولاس طالب است که قبلاً هم در این لینک در مورد او نوشته‌ام. این کتاب در مورد عدم قطعیت است؛ از نظر نویسنده، رویداد نادر مساوی است با عدم قطعیت.

بخشی از قسمت آغازین کتاب:

تقریباً همه چیز در زندگی اجتماعی توسط شوک‌ها و پرش‌های نادر اما با اهمیت ایجاد می‌شود؛ با این وجود تقریباً تمام بررسی‌هایی که در مورد زندگی اجتماعی صورت گرفته است، روی «نرمال» تمرکز داشته است، مخصوصاً با شیوه‌های استنتاجی بر پایه ی «منحنی توزیع نرمال» که تقریباً هیچ چیزی به تو نمی‌گوید. چرا؟ چون توزیع نرمال انحراف‌های بزرگ را نادیده می‌گیرد، از پس آن‌ها بر نمی‌آید، با این حال باعث می‌شود با اطمینان فکر کنیم که عدم قطعیت را رام کرده‌ایم.

دنیای ما تحت سیطره امر افراطی، ناشناخته، و بسیار نامحتمل است (نامحتمل بر طبق دانش فعلی‌مان) - و جالب اینجاست که ما در تمام مدت وقت‌مان را صرف گپ زدن، تمرکز روی شناخته‌ها، و تکراری‌ها می‌کنیم. علی‌رغم پیشرفت و رشد دانش - و شاید اصلاً به خاطر همین پیشرفت و رشد در دانش - آینده بیش از پیش پیش بینی ناپذیر خواهد بود، در حالی که به نظر می‌رسد هم سرشت انسان و هم علوم اجتماعی دسیسه چیده‌اند که این مسأله را از ما مخفی کنند.

در هفته‌های آتی تجربه‌های خودم از مطالعه این کتاب را به اشتراک خواهم گذاشت.

تغییر جهت به سمت آمار و احتمالات

آرتور بنجامین یک پروفسور ریاضیات است و شهرت او هم بیشتر به خاطر محاسبات سریع ذهنی هست که انجام می هد.

امروز یک ویدئو از ایشون دیدم که شما هم میتونید از لینک زیر دانلود کنید:

Arthur Benjamin - Teach statistics before calculus! - TED Talk

او در ابتدا پیشنهاد می کند که باید آموزش ریاضیات در آمریکا به شدت بهبود یابد و این کار ساده و کم خرج است. او می گوید که آموزش ریاضی ما بر اساس حسابان (Arithmetic) و جبر (Algebra) پایه گذاری شده است و هر آنچه در آینده یاد می گیریم به سمت حساب دیفرانسیل و انتگرال (Calculus) است. او در ادامه می گوید این کار اشتباه است و باید توجه و تمرکز ما به سمت آمار (statistics) و احتمالات (probability) برود (البته او این نکته را هم یادآوری می کند که حسابان مهم است و تمام قوانین طبیعت بر اساس علم حسابان نوشته شده اند.).

او برای این حرف خود دلیلی هم دارد: ما هر روز از علم آمار در زندگی روزمه خود استفاده می کنیم ولی اثرات حسابان را خیلی کمتر می تونیم متوجه بشیم. مثلاً ریسک، پاداش، تصادف و علم داده ها از جمله مثال هایی هستند که ما با آن ها سر و کار داریم. برای رهایی از این آشفتگی اقتصادی که در حال حاضر وجود دارد همه مردم (دانشجویان رشته های ریاضی، مهندسی، اقتصاد و همه شهروندان) باید آمار و احتمالات را بیاموزند. از آمار و احتمال برای تحلیل روندها، پیش بینی های آینده، بازی ها، قمارها و خیلی موارد دیگه استفاده میشه و این میتونه جذابیت یادگیری اون رو افزایش بده.

جهان از آنالوگ به دیجیتال عوض شده است و حالا هم وقت آن رسیده است که برنامه درسی ریاضیات ما هم از کلاسیک و پیوسته به مدرن تر و گسسته تبدیل شود. منظورم ریاضیات عدم قطعیت ها و تصادفی بودن داده ها یا همان آمار و احتمالات است. خیلی بهتره که به جای یادگیری تکنیک های حسابان، همه ما بدانیم که انحراف معیار از میانگین چیست. 

ریاضیات تنها حل کردن پارامتر مجهول نیست، بلکه پی بردن به دلیل اون هم هست!

تذکر: این پست را از سایت سجاد سلیمانی ایده گرفتم.